МОШ, 2010/11, отборочный этап, 9 класс

В течение какого времени скорый поезд длиной 300 м, идущий со скоростью 72 км/ч, будет проходить мимо встречного товарного состава длиной 600 м, идущего со скоростью 36 км/ч? Ответ выразите в с.

Аэростат объемом 1000 м\(^3\) заполнен гелием. Плотность гелия 0,18 кг/м\(^3\), плотность воздуха 1,29 кг/м\(^3\). Масса оболочки аэростата 110 кг. С какой силой натянут трос, удерживающий аэростат у поверхности земли? Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с\(^2\). Ответ выразите в Н.

Для нагревания кирпича массой 2 кг от 20 \(^\circ\)С до 85 \(^\circ\)С затрачено такое же количество теплоты, как для нагревания той же массы воды на 13 \(^\circ\)С. Зная удельную теплоемкость воды 4200 Дж/(кг\(\cdot{}^\circ\)С), найдите удельную теплоемкость кирпича. Ответ выразите в Дж/(кг\(\cdot{}^\circ\)С).

Два проводника, соединённые параллельно, имеют сопротивление 2,4 Ом. Сопротивление одного из этих проводников равно 4 Ом. Найдите сопротивление цепи при последовательном соединении этих проводников. Ответ выразите в Ом.

Из некоторой точки \(A\) брошено тело под углом к горизонту. Через время \(\tau\) оно достигло точки \(B\), а вектор его скорости оказался перпендикулярным вектору начальной скорости тела. Найдите расстояние \(AB\) между точками \(A\) и \(B\). Сопротивление воздуха можно не учитывать. Ускорение свободного падения \(g\).

В сосуд, содержащий воду массой \(m_\text{в} = 200\) г при температуре \(t_1 = 10\,^\circ\)С, бросили кусок льда с вмерзшей в него железной гайкой, имеющий суммарный объем \(V = 125\) см\(^3\) и температуру \(t_2 = 0\,^\circ\)С. После того как сосуду сообщили количество теплоты \(Q = 55\) кДж, температура его содержимого оказалась равной \(t_3 = 20\,^\circ\)С. Найдите массу гайки \(m_\text{г}\). Теплоемкостью сосуда и потерями теплоты можно пренебречь.

Три одинаковые количества воды, взятые при одной и той же начальной температуре, доводят до кипения на плитке при разных способах подключения трех одинаковых нагревательных элементов к источнику. При положениях ключа 1 и 2 время закипания оказалось одинаковым и равным \(\tau_0 = 25\) с. За какое время \(\tau\) закипит вода при последовательном соединении всех трех элементов и подключении к тому же источнику? Потерями теплоты можно пренебречь.

Из трех плоских зеркал, одно из которых является полупрозрачным, составлена прямая треугольная призма, поперечное сечение которой изображено на рисунке. Зеркала обращены отражающими поверхностями внутрь призмы. На внешнюю поверхность полупрозрачного зеркала \(AB\) снаружи падает тонкий лазерный луч, который частично отражается от этой поверхности, а частично проходит во внутреннюю полость призмы. Известно, что, попав внутрь призмы, луч стал распространяться по замкнутой траектории, представляющей из себя трехзвенную ломаную (см. рисунок). Найдите длину \(L\) этой ломаной, считая заданными стороны треугольника: \(BC = a\), \(AC = b\), \(AB = c\) и противолежащие им углы: \(\angle BAC = \alpha\), \(\angle ABC = \beta\), \(\angle ACB = \gamma\).

Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2010/11, отборочный этап, 9 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.