МОШ, 2011/12, отборочный этап, 7 класс

Внутри металлического бруска массой 48 кг находится полость. Размеры рельса \(5\text{ см}\times 5\text{ см}\times 10\text{ м}\). Плотность металла \(2000\text{ кг/м}^3\). Каков объем полости? Ответ дайте в кубических сантиметрах и округлите до целых.

Автомобиль в пробке, как правило, стоит 4 мин, а едет 1 мин. С какой минимальной скоростью он должен ехать, чтобы все-таки двигаться быстрее спешащего пешехода? Скорость пешехода 7,2 км/ч. Ответ дайте в м/с и округлите до целых.

В стакане объемом \(0{,}0002\text{ м}^3\) находится 119 г воды. Какой объем льда нужно добавить, чтобы стакан оказался полон, когда лед растает? Плотность воды \(1000\text{ кг/м}^3\), плотность льда \(900\text{ кг/м}^3\). Ответ дайте в \(\text{см}^3\) и округлите до целых.

Первый путешественник прошел половину пути со скоростью 5 км/ч, а вторую половину пути проехал на автомобиле со скоростью 45 км/ч. Второй путешественник половину времени прошел пешком с той же скоростью, что и первый, а вторую половину времени ехал на велосипеде. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы тот же путь 90 км преодолеть за то же время, что и первый? Ответ дайте в км/ч и округлите до целых.

В литровой банке находятся гвозди объемом \(2\text{ мм}\times 2\text{ мм}\times 2\text{ см}\). В банку наливают 200 г воды, и она оказывается наполненной до краев. Сколько гвоздей в банке? Ответ округлите до целых.

Сколько весит брусок сплава такого же объема, как килограмм воды, и такой же плотностью, как камень объемом \(2\text{ м}^3\) и массой 4 тонны? Ответ дайте в Ньютонах, округлив его до целых. Ускорение свободного падения принять равным \(g=10\text{ м/с}^2\).

На одной чаше весов лежит брусок \(2\text{ см}\times 2\text{ см}\times 5\text{ см}\) плотностью \(4000\text{ кг/м}^3\), а на другой брусок \(5\text{ см}\times 5\text{ см}\times 2\text{ см}\) плотностью \(3000\text{ кг/м}^3\). Какую гирьку надо поставить на весы, чтобы их уравновесить? Ответ дать в граммах

Пол вагона выдерживает вес 50 кН. Сколько камней плотностью \(5000\text{ кг/м}^3\) объемом \(2\text{ дм}^3\) можно в него погрузить?

Человек в ожидании звонка ходит из угла в угол. Его скорость 3 км/ч. Сколько раз он пересечет комнату, если размеры комнаты \(3\text{ м}\times 4\text{ м}\), а позвонили ему через 3 мин после того, как он начал ходить?

Изделие представляет собой основу массой 6 тонн, сделанную из материала плотностью \(3000\text{ кг/м}^3\), окруженную защитной полимерной оболочкой. Какова должна быть плотность полимера, если объем изделия не должен превышать \(2{,}1\text{ м}^3\), а масса не должна превышать 6,08 тонн? Ответ дайте в \(\text{кг/м}^3\).

Человек добегает до вершины эскалатора длиной 100 м за 20 секунд, если бежит по ходу эскалатора, и за 100 секунд, если бежит против хода. Какова скорость эскалатора? Ответ дать в м/с.

Камень падает без начальной скорости. В первую секунду он пролетает 5 м, а в каждую последующую — на 10 м больше, чем в предыдущую. С какой высоты падал камень, если он летел 5 с? Ответ дайте в метрах.

Гарпун в первую секунду прошел 300 м. Из-за сопротивления воды он проходит в каждую последующую секунду на 50 м меньше, чем в предыдущую. Какова его средняя скорость за первые 3 секунды? Ответ дайте в м/с.

По реке, стартовав в одном пункте, по течению плывут плот и лодка. Лодка доплывает до пристани и, возвращаясь, встречает плот. Пристань находится на 6 км ниже по течению от места старта лодки и плота. Скорость лодки в стоячей воде в 2 раза больше скорости движения плота по реке. На каком расстоянии от пристани встретятся плот и лодка? Ответ дайте в километрах.

Куб с ребром 1 м, сделанный из материала плотностью \(5000\text{ кг/м}^3\), имеет полость, и масса этого изделия 4,5 т Каков объем полости? Ответ дайте в \(\text{см}^3\).

Лифт поднимается на 50 метров со скоростью 2,0 м/сек и спускается со скоростью 2,5 м/сек. Сколько рейсов за час сделает лифт, если время, которое тратится на погрузку–разгрузку лифта, равно 0,5 минуты?

Какой вес должна выдерживать веревочка, чтобы на ней можно было подвесить статуэтку из сплава плотностью \(5000\text{ кг/м}^3\) объемом \(2\text{ дм}^3\) с подставкой из камня плотностью \(7000\text{ кг/м}^3\) объемом \(1\text{ дм}^3\)? Ответ дайте в Н.

Динамометром измеряют вес вещества объемом \(2\text{ см}\times 5\text{ см}\times 10\text{ см}\), завернутого в фольгу. Масса фольги 10 г. Динамометр показывает 0,6 Н. Какова плотность вещества? Ускорение свободного падения принять равным \(10\text{ м/с}^2\). Ответ дайте в \(\text{кг/м}^3\).

Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2011/12, отборочный этап, 7 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.