Бутылка с трубкой

В любой момент времени давление в жидкости на уровне нижнего конца трубки равно \(p + \rho gh\), где \(p\) — давление воздуха в бутылке, \(h\) — глубина, на которую погружен нижний конец трубки. До вынимания затычки давление воздуха в бутылке было равно атмосферному давлению \(p_0\). Значит, давление на уровне нижнего конца трубки было равно \(p_0 + \rho gh\). Ясно, что давление на уровне отверстия в боковой стенке было ещё больше (оно находится глубже нижнего конца трубки), поэтому после вынимания затычки вода начинает вытекать из бутылки, объём воздуха над поверхностью воды увеличивается, и давление воздуха в бутылке постепенно падает. Так будет продолжаться до тех пор, пока давление на уровне нижнего конца трубки не станет равно атмосферному. Как только это случится, через трубку в бутылку станут входить пузырьки воздуха, и вода станет вытекать из отверстия с постоянной скоростью (см. рисунок).

Значит, начиная с этого момента справедливо соотношение: \(p_0 = p + \rho gh\), откуда для момента, когда нижний конец трубки находится на глубине \(h = 5\) см от поверхности воды, получаем, что \(p = p_0 - \rho gh = 99\,510\) Па.