Яан Калда. Электрические цепи · раздел книги

Калда, электрические цепи: задача 1

Условие

Однородный провод площадью поперечного сечения \(A_0 = 1\) мм\(^2\) был размечен миллиметровой шкалой: по всей длине провода шёл ряд штрихов с расстоянием между штрихами \(a_0 = 1\) мм. Провод растянули неоднородно, так что теперь расстояние между штрихами \(a\) есть функция расстояния \(l\) от одного конца провода (измеренного уже после растяжения), см. рисунок. Новая длина провода \(L = 4\) м. Пользуясь графиком, определите электрическое сопротивление \(R\) растянутого провода, считая, что удельное сопротивление материала провода \(\rho = 1{,}0\times10^{-6}\ \Omega\,\)м. При растяжении плотность материала провода остаётся постоянной.

Рисунок 1

▶Подсказка и ответСкрыть
Подсказка и ответ

Подсказка. Определите площадь под графиком (сосчитайте клетки или приблизьте фигуру набором трапеций; обратите внимание на единицы измерения вашей площади (мм\(\cdot\)м)).

Ответ. \(R\approx14\Om\).

Следующая задача 2 →