Задача 47трудная
Условие
Есть бесконечная треугольная решётка; рёбра решётки сделаны из проволоки, и
сопротивление каждого ребра равно \(R\). Обозначим углы одной треугольной грани
решётки через \(A\), \(B\) и \(C\). Провод, соединяющий \(B\) и \(C\), перерезан.
Определите сопротивление между \(A\) и \(B\).
▶Подсказка и ответСкрыть
Подсказка и ответ
Подсказка. Примените идеи 22 и 23 (используйте отрицательный резистор между \(B\) и \(C\)); вычислите все попарные сопротивления (\(A-B\), \(A-C\) и \(B-C\)) для симметричной решётки; примените идею 9, чтобы «отрезать» провод между \(B\) и \(C\).
Ответ. \(r = \frac38R\).