Условие
Бильярдный шар налетает на другой, покоящийся бильярдный шар. В каком множестве точек мог бы располагаться покоящийся шар, чтобы можно было добиться ситуации, когда оба шара упадут в две (разные) лузы на столе? Соударения абсолютно упругие, шары абсолютно скользкие (так что вращением шаров можно пренебречь).
▶РешениеСкрыть
Угол, который образуют две равные массы после упругого соударения, — прямой, а значит, если неподвижный шар помещён на полуокружности, где две лузы образуют диаметр, то описанная ситуация возможна по теореме Фалеса.