[EstPhO-1997] Один из методов определения относительной влажности основан на снятии показаний сухого и влажного термометров. У влажного термометра вокруг датчика обёрнут влажный кусок ткани. Чтобы метод давал точный результат, на влажный датчик должен дуть ветер (его можно создать вентилятором). На протяжении всей этой задачи можно пользоваться графиком давления насыщенных водяных паров как функции температуры.
▶Подсказка и ответСкрыть
Подсказка. Вспомните идею 7: в динамических процессах сначала достигается механическое равновесие, что означает равенство давлений; остальные равновесия (например, тепловое) будут достигнуты позже (если вообще будут достигнуты за разумное время). В частности, это означает, что если с поверхности воды идёт испарение и из-за этого вблизи поверхности воды концентрация водяного пара повышена, то концентрация молекул воздуха там должна быть понижена. Действительно, поскольку в силу механического равновесия полное давление должно оставаться равным атмосферному, а оно же равно сумме давления пара и давления воздуха (см. факт 13). Равносильно можно сказать, что давление воздуха равно атмосферному давлению за вычетом давления пара.
Если давление насыщенного пара \(p_s(T)\) становится больше атмосферного давления \(p_{\text{atm}}\), то механическое равновесие уже невозможно: как мы узнали раньше, в непосредственной близости от поверхности воды имеется тепловое квазиравновесие и \(r = 100\%\), а значит, в этом слое давление пара \(p_v = p_s(T)\). Полное давление \(p\) в этом слое равно сумме давления пара и давления воздуха, откуда \(p \ge p_v > p_{\text{atm}}\). Следовательно, пар у поверхности жидкости будет иметь давление больше атмосферного, и окружающий воздух будет вытеснен. Более того, если бы внутри жидкости имелся маленький пузырёк, то и в нём давление пара было бы выше давления окружающей среды, а значит, пузырёк начал бы расти. Следует отметить, что внутри жидкости всегда есть либо микроскопические пузырьки, либо другие примеси, которые могут служить центрами парообразования.
Ответ. а) \(\Delta T \approx 1{,}5^\circ\text{C}\)
б) \(\Delta T \approx 6{,}5^\circ\text{C}\)
в) \(\Delta T = 12{,}1(1 - r)\)
г) \(\approx 4\)