[IPhO-1987] Влажный воздух адиабатически перетекает через горный хребет, как показано на рисунке. На метеорологических станциях \(M_0\) и \(M_3\) измерены одинаковые атмосферные давления \(p_0 = 100\,\text{кПа}\), а на станции \(M_2\) — давление \(p_2 = 70\,\text{кПа}\). Температура воздуха в \(M_0\) равна \(t_0 = +20^\circ\text{C}\). При подъёме воздуха образование облаков начинается при \(p_1 = 84{,}5\,\text{кПа}\). Рассмотрим порцию влажного воздуха, поднимающуюся по горе, массой 2000 кг на каждый квадратный метр. Этот влажный воздух достигает гребня хребта (станция \(M_2\)) через 1500 секунд. За время подъёма в виде дождя выпадает \(m = 2{,}45\) г воды на килограмм воздуха.
▶ОтветСкрыть
Ответ. а) \(T_1 = T_0\left(\frac{p_1}{p_0}\right)^{1 - \frac{1}{\gamma}} = 279\,\text{К}\)
б) \(h_1 = \frac{2}{g\rho_0}\frac{p_0 - p_1}{1 + \frac{p_1}{p_0}\frac{T_0}{T_1}} = 1410\,\text{м}\)
в) \(T_2 = T_1\left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{1 - \frac{1}{\gamma}} + \frac{q_V m}{c_p} = 271\,\text{К}\)
г) \(h = 35\,\text{мм}\)
д) \(T_3 = T_2\left(\frac{p_3}{p_2}\right)^{1 - \frac{1}{\gamma}} = 300\,\text{К}\)