Калда, термодинамика: задача 57

[EstFin-2008] В камине, стоящем на земле, горят сырые дрова. На высоте семи метров над землёй дым имеет температуру \(t_7 = 40^\circ\text{C}\). Пренебрегите теплообменом с окружающим воздухом и считайте, что атмосферное давление у земли постоянно во времени и равно \(p_0 = 1000\,\text{гПа}\); температура воздуха \(t_0 = 20^\circ\text{C}\) не зависит от высоты³. Считайте, что дым представляет собой идеальный газ с молярной массой \(\mu = 29\,\text{г}/\text{моль}\) (т. е. равной молярной массе воздуха) и молярной теплоёмкостью при постоянном объёме \(C_V = 2{,}5R\); универсальная газовая постоянная \(R = 8{,}31\,\text{Дж}/\text{кг}\cdot\text{К}\). На какую высоту поднимется столб дыма?