[Seagull-2016] Какова была бы температура в центре небесного тела размером с нашу Луну (в кельвинах), если можно сделать следующие предположения. Небесное тело состоит из однородного твёрдого вещества средней плотности \(\rho = 3\,\text{г}/\text{см}^3\) с теплопроводностью \(k = 3\,\text{Вт}/(\text{м}\cdot\text{К})\) и имеет форму шара радиусом \(R = 2000\,\text{км}\). Оно излучает теплоту как абсолютно чёрное тело, т. е. плотность теплового потока на его поверхности \(w = \sigma T^4\), где \(\sigma = 5{,}67 \times 10^{-8}\,\text{Дж}/(\text{с}\cdot\text{м}^2\cdot\text{К}^4)\), а \(T\) — температура его поверхности. Никакой внешний тепловой поток на поверхность этого небесного тела не падает. Из-за ядерного распада разных изотопов (главным образом урана-238 и продуктов его распада) удельная мощность, выделяющаяся в веществе коры, равна \(P = 7 \times 10^{-12}\,\text{Вт}/\text{кг}\).
▶ОтветСкрыть
Ответ. 4689 К