Условие
[IPhO-2006] У подножия небоскрёба высотой 1000 м наружная температура равна \(T_\text{bot} = 30\,^\circ\text{C}\). Требуется оценить наружную температуру \(T_\text{top}\) на его вершине. Рассмотрим тонкий слой воздуха (идеальный газ — азот с показателем адиабаты \(\gamma = 7/5\)), медленно поднимающийся на высоту \(z\), где давление меньше, и предположим, что этот слой расширяется адиабатически, так что его температура падает до температуры окружающего воздуха.
▶ОтветСкрыть
Ответ
Ответ. а) \(\frac{\mathrm{d}T}{T} = (1 - \gamma^{-1})\frac{\mathrm{d}p}{p}\); б) \(\mathrm{d}p = -\frac{mgp}{k_B T}\mathrm{d}z\); в) \(T_{\text{top}} = 20{,}6^\circ\text{C}\).