[IPhO-2012] Смоделируем образование звезды следующим образом. Шарообразное облако разрежённого межзвёздного газа, изначально покоящееся, начинает сжиматься под действием собственной гравитации. Начальный радиус шара равен \(r_0\), а масса — \(m\). Температура окружающей среды (гораздо более разрежённой, чем газ) и начальная температура газа всюду равны \(T_0\). Газ можно считать идеальным. Средняя молярная масса газа равна \(\mu\), а показатель адиабаты \(\gamma > \frac{4}{3}\). Считайте, что \(G\frac{m\mu}{r_0} \gg RT_0\), где \(R\) — газовая постоянная, а \(G\) — гравитационная постоянная.
▶ОтветСкрыть
Ответ. а) 8; б) \(\frac{3mRT_0}{\mu}\ln\frac{r_0}{r_3}\); в) \(T_0\left(\frac{r_3}{r}\right)^{3\gamma - 3}\);
г) \(r_4 \approx r_3\left(\frac{RT_0 r_3}{\mu mG}\right)^{\frac{1}{3\gamma - 4}}\), \(T_4 \approx T_0\left(\frac{RT_0 r_3}{\mu mG}\right)^{\frac{3\gamma - 3}{4 - 3\gamma}}\)