зад 6 Камушки через забор
Хулиган бросает через забор мелкие камушки, пытаясь посшибать с веток вишни, которые растут в саду у дяди Вани вблизи забора. Хулиган достаточно хорошо натренирован, и поэтому может сообщать камушку максимальную начальную скорость \(V_0 = 10\) м/с, направленную под любым углом к горизонту. В момент броска камень находится на высоте \(h = 1{,}5\) м над землей. При этом хулиган опасается подходить к забору ближе, чем на расстояние \(L = 8\) м. Забор какой минимальной высоты \(H\) должен построить дядя Ваня, чтобы гарантированно сохранить свои вишни? Ускорение свободного падения принять равным \(g = 10\) м/с\(^2\), влиянием воздуха пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
Чтобы камень перелетел забор при любом угле, достаточно рассмотреть траекторию, касающуюся точки на заборе, и найти наибольшую высоту над землёй, на которую она может подняться над точкой \(x = L\).
зад 7 Шайба на движущемся клине
На горизонтальной плоскости стоит клин с углом при основании \(\alpha = 45^\circ\). На наклонную поверхность клина положили шайбу, коэффициент трения которой о клин равен \(\mu = 0{,}5\). С каким ускорением \(\vec a\) надо двигать клин по плоскости, чтобы шайба по нему не скользила? Ускорение свободного падения принять равным \(g = 10\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Перейдите в систему отсчёта клина, где на шайбу действует сила инерции. Условие покоя шайбы на наклонной плоскости дает ограничение на силу трения.
Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2012/13, заключительный этап, 9-11 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.