Ультразвуковая волна распространяется по воздуху в узком коридоре без заметного ослабления на большое расстояние. Коридор перегородили звукоизолирующим экраном некоторой толщины. При этом мощность проходящей волны уменьшилась во много раз. Затем вместо прежнего установили экран двойной толщины. Обнаружилось, что сквозь этот экран ультразвук проходит почти не ослабляясь. В чём тут дело? Частота волны 1 МГц, скорость звука в материале экрана 5 км/с. Найдите толщину звукоизолирующих экранов.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Длина волны в экране.
\[ \lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{5\cdot10^{3}}{10^{6}} = 5\cdot10^{-3}\;\text{м} = 5\;\text{мм}. \]Первый экран — четвертьволновый.
\[ l_1 = \frac{\lambda}{4} = 1{,}25\;\text{мм}. \]Волна, отражённая от дальней границы, возвращается, пройдя лишний путь \(2l_1 = \lambda/2\), то есть с задержкой на полпериода. Вместе с изменением знака при отражении это даёт сложение отражённых волн в фазе: отражение усиливается, прохождение падает до минимума.
Второй экран — полуволновый.
\[ l_2 = 2l_1 = \frac{\lambda}{2} = 2{,}5\;\text{мм}. \]Теперь лишний путь равен \(\lambda\), отражённые волны приходят в противофазе и гасят друг друга. Отражения нет вовсе — экран прозрачен, как и было обнаружено.