Задача 3.9.1длина звуковой волны
Условие
Скорость звука в воздухе равна \(c = 330\) м/с. Определите длину звуковой волны с частотой \(\nu = 50\) Гц.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея
За один период волна успевает уйти ровно на длину волны — отсюда
\(\lambda = cT = c/\nu\).
\[ \lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{330}{50} = 6{,}6\;\text{м}. \]
Полезно запомнить масштабы звуковых волн в воздухе: у самых низких слышимых частот (20 Гц) \(\lambda \approx 17\) м, у середины диапазона (1 кГц) — 33 см, у верхней границы (20 кГц) — 1,7 см. Именно поэтому низкие звуки легко огибают препятствия, а высокие дают тень.
Проверка. Размерность: (м/с)/с\(^{-1}\) = м ✓. 6,6 м — это
высота двухэтажного дома ✓, и такая волна спокойно обходит любую стену. Проверим
обратно: \(\nu = c/\lambda = 330/6{,}6 = 50\) Гц ✓. Заметим, что при переходе в другую
среду частота сохраняется, а длина волны меняется вместе со скоростью ✓ — это пригодится
в задачах 3.9.17 и 3.9.20.
Ответ
\( \lambda = c/\nu = 6{,}6 \) м.