Савченко · Глава 5. Молекулярная физика · § 5.10. Фазовые переходы

Савченко, задача 5.10.18

Задача 5.10.18критическая теплота парообразования
Условие

При критической температуре теплота парообразования любой жидкости равна нулю. Почему?

K кривая сосуществования кончается
К задаче 5.10.18. В критической точке r = 0.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея Теплота парообразования — это энергия, нужная, чтобы разорвать жидкость на отдельные молекулы и ещё \(P\Delta V\) на работу расширения. В критической точке жидкость и пар неразличимы: плотность одна, границы нет, рвать нечего. Поэтому \(r\to0\).

Ниже критической температуры сосуществуют две фазы разной плотности. Чтобы перевести килограмм жидкости в пар, нужно:

— преодолеть притяжение молекул (внутренняя теплота);

— совершить работу \(P(v_{\text{пар}}-v_{\text{ж}})\) против внешнего давления.

При приближении к критической точке \(K\) плотности сближаются, \(v_{\text{пар}}-v_{\text{ж}}\to0\), межфазная граница размывается, поверхностное натяжение падает до нуля. Обе части \(r\) стремятся к нулю. В самой точке \(K\) кривая сосуществования обрывается: есть только одна сверхкритическая «флюидная» фаза, и скрытой теплоты перехода больше нет.

Это общее свойство любого вещества, не особенность воды.

Теплота парообразования — энергия, чтобы разорвать жидкость на молекулы, плюс \(P\Delta V\) на расширение. В критической точке жидкость и пар неразличимы: плотность одна, границы нет, поверхностное натяжение нуль. Рвать нечего, \(r\to0\).

У воды \(T_K=374^\circ\mathrm{C}\), и вблизи неё \(r\) падает с 2250 кДж/кг (при \(100^\circ\mathrm{C}\)) до нуля. На графике \(r(T)\) кривая плавно идёт вниз и упирается в ось в точке \(T_K\). Если бы \(r\) оставалась конечной, в критической точке был бы скачок плотности — а его нет по определению.

Проверка. У воды \(T_K=374^\circ\mathrm{C}\), \(P_K=22\) МПа, и вблизи неё \(r\) действительно падает с 2250 кДж/кг (при 100 °C) до нуля. На графике \(r(T)\) кривая плавно идёт вниз и упирается в ось в точке \(T_K\). Если бы \(r\) оставалась конечной, в критической точке был бы скачок плотности — а его нет по определению.
ОтветЖидкость и пар становятся одной фазой.
Следующая задача 5.10.19 →