Катер в канале с течением
5/10Горизонтальный канал соединяет две судоходные реки А и Б. Иногда в нем возникает слабое течение, которое может быть направлено либо в одну, либо в другую сторону. От одной реки к другой по каналу курсирует катер, скорость которого относительно воды постоянна. Капитан катера заметил, что за много лет ему никогда не удавалось совершить рейс туда и обратно быстрее, чем за \(t_1 = 2\) часа, а самый неудачный рейс длился \(t_2 = 3\) часа (время разворота катера и остановок не учитывается). Однажды мотор катера сломался, но из-за стечения обстоятельств рейс от А к Б и обратно все-таки был выполнен. Какое минимальное время для этого могло понадобиться катеру?
После ремонта катер стал развивать в два раза большую скорость относительно воды. Как долго теперь может длиться рейс туда и обратно?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыразите время рейса туда и обратно через длину канала \(s\), скорость катера \(v\) и скорость течения \(u\). Когда рейс быстрее всего, а когда дольше всего?
ОтветСо сломанным мотором минимальное время рейса \(T_{\min} = 6t_1 = 12\) часов; после ремонта рейс может длиться от \(t_{\min} = \dfrac{6}{11}\,t_1 \approx 65\) мин до \(t_{\max} = \dfrac{2}{3}\,t_1 = 80\) мин.
Похожие задачи
- Плот и лодка МОШ 2011/12, 7 кл.
- Моторная лодка и топливо МОШ 2018/19, 8 кл.
- Судно в канале с течением МОШ 2020/21, 7 кл.
- Катер и три пристани МОШ 2021/22, 7 кл.
- Катер и три пристани МОШ 2021/22, 8 кл.
- Максимальное удаление МОШ 2022/23, 7 кл.