Стержень на движущейся доске

Однородный тонкий стержень массой \(m\) одним концом шарнирно прикреплён к потолку, а другим концом опирается на массивную горизонтальную доску, образуя с ней угол \(\alpha = 30^\circ\). Под действием горизонтальной силы \(F\) доска движется поступательно влево с постоянной скоростью (см. рисунок). Стержень при этом неподвижен. Найдите \(m\), если коэффициент трения стержня по доске \(\mu = 0{,}2\), а сила \(F = 0{,}9\) Н. Трением доски по опоре и трением в шарнире пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) кг.