Давление пара

Трубка с водой, согнутая в U-образную форму, работает как манометр; пар даёт прирост давления, но из-за заметного диаметра трубки нужно учесть и прирост объёма газа.

Неизвестная жидкость — этанол, давление его насыщенного пара \(p_x=6{,}52\) кПа при \(21{,}6^\circ\)C.

Мы строим манометр, закрепляя трубку в форме буквы «U» с помощью штатива и частично заполняя трубку водой. С небольшим трудом нужно добиться, чтобы вода оказалась внизу U-образного изгиба, и тогда мы можем измерять разность давлений по разности уровней \(\Delta p=\rho g\Delta h\). После присоединения бутыли к одному концу нужно дать давлениям выровняться через игольное отверстие в бутыли. Затем мы впрыскиваем неизвестную жидкость в бутыль и как можно быстрее заклеиваем игольное отверстие скотчем. Затем встряхиваем бутыль, чтобы ускорить испарение, и записываем разность уровней \(\Delta h\) после того, как она достигла устойчивого значения. Во всём этом нужно стараться как можно меньше нагревать бутыль своим телом.

Если бы объём был фиксирован, мы получили бы давление пара прямо по показаниям манометра согласно закону Дальтона. Но так как диаметр трубки не так уж мал, нужно учесть относительное увеличение объёма.

Если разность глубин равна \(\Delta h\), то относительное увеличение давления \(n_p=\dfrac{\rho g\Delta h}{p_0}\), а относительное увеличение объёма \(n_V=\dfrac{S\Delta h}{2V_0}\). В предположении идеального газа это даёт относительное увеличение числа молей \(n_n=\dfrac{(1+n_p)(1+n_V)p_0V_0-p_0V_0}{p_0V_0}\approx n_p+n_V\). Подставляя заданные значения, получаем \(n_n\approx0{,}0987\text{ м}^{-1}\times h+0{,}00471\text{ м}^{-1}\times h\approx0{,}1034\text{ м}^{-1}\times h\).

Так как всё увеличение числа молей обусловлено паром, мы можем получить давление пара (парциальное давление, создаваемое паром), умножив давление на мольную долю пара: \(p_x=(p_0+\Delta p)\dfrac{n_n}{1+n_n}\).

Неизвестной жидкостью был этанол с давлением пара \(p_x=6{,}52\) кПа при \(21{,}6^\circ\)C. Однако схема оценивания не настаивала на точном значении, так как оказалось технически довольно трудно получить его правильно.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.