Роботы на окружностях

Два робота двигаются по круговым траекториям вокруг общего центра с постоянными по модулю скоростями. Радиус траектории первого равен \(R\), второго — \(\sqrt{2}R\) (см. рис.). В начальный момент времени первый робот измерил расстояние до второго. Оно оказалось равным \(R\). Сделав половину оборота, первый робот снова измерил расстояние до второго. Оно стало равно \(\sqrt{3}R\). Какое время нужно второму роботу, чтобы сделать один полный оборот вокруг центра? Известно, что первый робот делает оборот за \(210\) секунд, а второй робот не может сделать один оборот быстрее, чем за \(100\) секунд.