Задачи › Баллистика: бросок под углом

Камушки через забор

  1. Камушки через забор

    Курчатов 2012/13, 9-11 кл.
    5/10

    Хулиган бросает через забор мелкие камушки, пытаясь посшибать с веток вишни, которые растут в саду у дяди Вани вблизи забора. Хулиган достаточно хорошо натренирован, и поэтому может сообщать камушку максимальную начальную скорость \(V_0 = 10\) м/с, направленную под любым углом к горизонту. В момент броска камень находится на высоте \(h = 1{,}5\) м над землей. При этом хулиган опасается подходить к забору ближе, чем на расстояние \(L = 8\) м. Забор какой минимальной высоты \(H\) должен построить дядя Ваня, чтобы гарантированно сохранить свои вишни? Ускорение свободного падения принять равным \(g = 10\) м/с\(^2\), влиянием воздуха пренебречь.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Чтобы камень перелетел забор при любом угле, достаточно рассмотреть траекторию, касающуюся точки на заборе, и найти наибольшую высоту над землёй, на которую она может подняться над точкой \(x = L\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи