Гиря на лёгкой пружине

Запишите баланс энергии между начальным положением и положением с вдвое большей деформацией: работа внешней силы идёт на изменение упругой энергии и потенциальной энергии в поле тяжести. Массу исключите из условия равновесия.

Условие равновесия гири в начальный момент: \(mg = kx\), где \(m\) "— масса гирьки, \(k\) "— жёсткость пружины. Запишем закон сохранения энергии, приняв «нулевой» уровень потенциальной энергии силы тяжести в начальном положении гири: \[\frac{kx^2}{2} + A = 3mgx + \frac{k(2x)^2}{2} \;\Rightarrow\; A = \frac{3}{2}kx^2 + 3kx^2 \;\Rightarrow\; k = \frac{2A}{9x^2} \approx 800\text{ Н/м}.\]