Двое на одной «лыжне»

На бесконечную горизонтальную спицу плотно (т.е. без люфта) надеты две легких бусинки сферической формы разного радиуса, которые могут свободно скользить по этой спице без трения. Изначально бусинки покоятся на некотором расстоянии друг от друга. В момент \(t_{\text{о}}=0\) вдоль спицы со стороны большей бусинки начинает светить лазер, оказывая на нее световое давление постоянной силы. Другая бусинка закрыта от луча и не испытывает его давления, продолжая оставаться в покое.

В момент \(t_1=T\) (т.е. через время \(T\) после включения лазера) большая бусинка сталкивается с меньшей. Считая столкновение центральным и абсолютно упругим:

1. определить момент (\(t_2=?\)) их второго столкновения;

2. определить моменты (\(t_3, t_4, t_5, \ldots, t_n, \ldots\)) всех последующих столкновений бусинок;

3. каким будет среднее (за очень большой промежуток времени) ускорение каждой из бусинок (\(\langle a_1\rangle\) и \(\langle a_2\rangle\)), если задать все необходимые параметры (массы \(m_1\) и \(m_2\), силу светового давления \(F\))?