Цикл Стирлинга с регенератором

Цикл Стирлинга состоит из двух изохор и двух изотерм. Для увеличения КПД этого цикла используют регенератор "— тепловой резервуар, которому рабочее тело (идеальный газ) отдаёт некоторое количество теплоты \(Q^*\) при изохорном охлаждении, и от которого получает такое же количество теплоты \(Q^*\) при изохорном нагревании. Эффективность регенератора характеризуется коэффициентом \(k = Q^*/Q_V\), где \(Q_V\) "— полное количество теплоты, получаемое рабочим телом на участке изохорного нагревания. КПД цикла зависит от коэффициента регенерации \(k\).

Пусть КПД некоторого цикла Стирлинга с регенерацией изменяется от минимально возможного значения \(1/6\) до максимально возможного значения \(1/3\) в зависимости от коэффициента \(k\).

1. Во сколько раз максимальная температура газа в течение этого цикла больше минимальной температуры?

2. Определите КПД этого цикла при коэффициенте регенерации \(k = 1/2\) (при тех же температурах нагревателя и холодильника).

Ответы должны быть даны в виде чисел.