Задача: песчинки с круглого стола

Из отверстия в центре круглого стола радиусом \(R\) веером вылетают со скоростями \(V_0\) песчинки. Песчинки вылетают под всевозможными углами и летят в одной плоскости. Число песчинок, вылетающих за одну секунду, постоянно, все направления вылета равновероятны. Какая доля песчинок (в процентах от общего числа) упадёт на стол? При каком условии ответ окажется \(100\) %?