Частица в скрещенных полях
4/10Частица с зарядом \(q\) движется вдоль прямой с постоянной скоростью \(v\) в однородных скрещенных электрическом и магнитном полях с напряжённостью \(\vec E\) и индукцией \(\vec B\), т.е. векторы полей перпендикулярны друг другу (\(\vec E \perp \vec B\)). Найдите модуль силы вязкого трения, действующей на эту частицу.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСкорость постоянна, значит, сумма трёх сил равна нулю. Сила Лоренца перпендикулярна скорости, а сила вязкого трения направлена против скорости: нарисуйте векторный треугольник сил.
Ответ\(F = \sqrt{(Eq)^2 - (qvB)^2}\).
РешениеТак как частица движется вдоль прямой с постоянной скоростью \(v\), то \[\vec E q + q[\vec v\vec B] + \vec F_{\text{сопр}} = 0 .\] Пусть заряд \(q\) "— положительный. Сила Лоренца \(q[\vec v\vec B]\) перпендикулярна индукции магнитного поля и скорости частицы, сила вязкого трения \(\vec F_{\text{сопр}}\) направлена против скорости частицы, сила \(\vec E q\) направлена вдоль напряжённости электрического поля (см. рисунок).
Используя теорему Пифагора, получаем \[F = \sqrt{(Eq)^2 - (qvB)^2}.\]
Похожие задачи
- Электрон в скрещенных полях МОШ 2011/12, 11 кл.