Заземление внутренней сферы

Есть ли поле внутри внутренней сферы? Чему тогда равен потенциал в центре \(O\) после заземления? Запишите его по принципу суперпозиции.

Внутри сферы радиусом \(R\) нет зарядов, значит, в этой области поле отсутствует. Тогда потенциал внутренней сферы равен потенциалу точки \(O\). После заземления потенциал сферы (значит, и точки \(O\)) становится равным нулю. Из принципа суперпозиции находим \[\varphi_O = k\,\frac{Q}{R} - k\,\frac{q}{2R} + k\,\frac{q}{3R} = 0 \quad\Rightarrow\quad Q = \frac{1}{6}\,q .\] На внутренней поверхности сферы радиусом \(R\) нет зарядов. Толща большой сферы экранирует поля, созданные точечным зарядом \(q\) и зарядами с внешней поверхности сферы радиусом \(2R\). Поэтому на внешней поверхности малой сферы и внутренней поверхности большой сферы индуцируются заряды \(Q\) и \(-Q\) соответственно, распределившись равномерно по этим поверхностям. На внешней поверхности большой сферы неравномерно распределится заряд \(Q - q\).