Заряд внутри проводящей сферы
5/10Внутри проводящей сферы радиусом \(R\), несущей заряд \(Q\), на расстоянии \(R/2\) от её центра \(O\) находится точечный заряд \(q\). Найдите потенциал \(\varphi\) в точке \(M\). Точка \(M\), центр сферы \(O\) и заряд \(q\) лежат на одной прямой. Найдите заряды внутренней и внешней поверхностей сферы. Распределён ли заряд на внутренней поверхности равномерно или неравномерно? А на внешней? Качественно изобразите вид силовых линий электрического поля.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЧто происходит с полем внутри толщи проводника? Подумайте, какой заряд должен выступить на внутренней поверхности, чтобы поле в металле было нулевым, и что останется на внешней. Как выглядит поле снаружи?
ОтветНа внутренней поверхности сферы заряд \(-q\) распределён неравномерно, на внешней поверхности заряд \(Q + q\) распределится равномерно; \(\varphi = k\,\dfrac{Q + q}{3R}\). Качественная картина силовых линий показана на рисунке в решении (направление силовых линий не указано, поскольку неизвестны знаки зарядов).
РешениеТолща проводника экранирует для наружной области поле, имеющееся внутри сферы, поэтому, хотя на внутренней поверхности сферы заряд \(-q\) распределён неравномерно, на внешней поверхности заряд \(Q + q\) распределится равномерно. Данная задача эквивалентна случаю, если мы внутренность сферы со всем её «содержимым» заменим сплошным проводником, оставив на поверхности заряд \(Q + q\) (так можно сделать, потому что система зарядов на внутренней поверхности сферы вместе с точечным зарядом \(q\) вне сферы поля не создаёт).
Похожие задачи
- Заземление внутренней сферы МОШ 2016/17, 11 кл.
- Электрон и протон у проводника Савченко, №6.3.1
- Разность потенциалов по скоростям Савченко, №6.3.2
- Потенциал посередине Савченко, №6.3.3
- Четыре заряда в квадрате Савченко, №6.3.4
- Разность потенциалов квадрата Савченко, №6.3.5