Песчинки веером над столом
6/10Из отверстия в центре круглого стола радиусом \(R\) веером вылетают со скоростями \(V_0\) песчинки. Песчинки вылетают под всевозможными углами и летят в одной плоскости. Число песчинок вылетающих за одну секунду постоянно, все направления вылета равновероятны. Какая доля песчинок (в процентах от общего числа) упадёт на стол? При каком условии ответ окажется \(100\%\)?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаДля песчинки, вылетевшей под углом \(\varphi\), найдите дальность полёта на горизонтальной плоскости. Все углы вылета, при которых дальность не превышает \(R\), дают песчинки, упавшие на стол.
Похожие задачи
- Бросок под углом: скорость ⊥ начальной МОШ 2010/11, 9 кл.
- Камень ВсОШ 2011/12, 9 кл.
- Камушки через забор Курчатов 2012/13, 9-11 кл.
- Бросок под углом 45 градусов МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Катапульта ВсОШ 2013/14, 10 кл.
- Мяч и камень в полёте МОШ 2014/15, 9 кл.