Диск на вращающейся платформе
7/10Горизонтальная платформа вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью \(\omega\). Диск радиуса \(r\) может свободно вращаться и без трения перемещаться вверх-вниз вдоль вертикальной оси, закреплённой на расстоянии \(d>r\) от оси платформы. Диск прижимается к вращающейся платформе силой тяжести, коэффициент трения между ними \(\mu\). Найдите угловую скорость, которую приобретёт диск. Считайте, что давление распределено равномерно по всему основанию диска.
▶Показать разборСкрыть разбор
РешениеВо вращающейся системе отсчёта имеем \(\vec\omega_3 = \vec\omega_1+\vec\omega_2\), где \(\vec\omega_1\) — угловая скорость системы отсчёта, \(\vec\omega_2\) — угловая скорость тела во вращающейся системе, а \(\vec\omega_3\) — в неподвижной. Если считать опорную точку находящейся на бесконечности, то вращательное движение диска становится пренебрежимо малым. Поэтому \[0 = \vec\omega_1+\vec\omega_2,\qquad \boxed{\vec\omega_1 = -\vec\omega}.\] Эта задача встречается в книге С. С. Кротова «Задачи по физике».
Похожие задачи
- Подобные маховики Савченко, №2.7.1
- Кольцо и диск Савченко, №2.7.2
- Момент силы трения Савченко, №2.7.3
- Обруч плашмя на столе Савченко, №2.7.4
- Задача 2.7.5 Савченко, №2.7.5
- Цилиндр в углу Савченко, №2.7.6