Горизонтальная платформа вращается вокруг вертикальной оси с угловой
скоростью \(\omega\). Диск радиуса \(r\) может свободно вращаться и без трения
перемещаться вверх-вниз вдоль вертикальной оси, закреплённой на расстоянии \(d>r\)
от оси платформы. Диск прижимается к вращающейся платформе силой тяжести,
коэффициент трения между ними \(\mu\). Найдите угловую скорость, которую приобретёт
диск. Считайте, что давление распределено равномерно по всему основанию диска.
▶РешениеСкрыть
Во вращающейся системе отсчёта имеем \(\vec\omega_3 = \vec\omega_1+\vec\omega_2\), где \(\vec\omega_1\) — угловая скорость системы отсчёта, \(\vec\omega_2\) — угловая скорость тела во вращающейся системе, а \(\vec\omega_3\) — в неподвижной. Если считать опорную точку находящейся на бесконечности, то вращательное движение диска становится пренебрежимо малым. Поэтому \[0 = \vec\omega_1+\vec\omega_2,\qquad \boxed{\vec\omega_1 = -\vec\omega}.\] Эта задача встречается в книге С. С. Кротова «Задачи по физике».