Задачи › Механическая энергия, консервативные системы

Приливная электростанция «Северная»

  1. Приливная электростанция «Северная»

    «Надежда энергетики» 2018/19, 8 кл.
    5/10

    Традиционными источниками энергии являются нефть, уголь, природный газ. Запасы данных источников энергии не восполняются, кроме того их использование отрицательно влияет на экологическое состояние планеты. Приливная электростанция (ПЭС) — особый вид гидроэлектростанции, использующий энергию приливов, которые происходят в результате действия гравитационных сил со стороны Солнца и Луны. Колебания уровня воды у берега моря могут достигать \(13\) метров. Мощность строящейся приливной электростанции «Северная» в Мурманской области составит \(12\) МВт при КПД, равном \(60\) %. Электростанция своей плотиной перекрывает длинный узкий залив (губу «Долгая») площадью \(5\) км\(^2\). Определите средний перепад уровней воды в рабочем цикле электростанции, если приливное повышение или понижение уровня воды в заливе длится около \(5\) часов.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сравните энергию, которую вода отдаёт при одном приливном цикле, с выработкой станции за то же время с учётом КПД.

    Ответ

    \(h \approx 3{,}8\) м.

    Решение

    Полезная работа \(A = P \cdot 2t\) совершается за счёт изменения потенциальной энергии при перепадах уровней воды при приливном наполнении и опустошении залива. Эта энергия \[E = mgh = \rho S h\, g\, h = \rho g S h^2.\] С учётом КПД \(\eta = 0{,}6\) получаем \(P \cdot 2t = \eta\,\rho g S h^2\), откуда \[h = \sqrt{\dfrac{P \cdot 2t}{\eta\,\rho g S}} = \sqrt{\dfrac{12 \cdot 10^6 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3600}{0{,}6 \cdot 1000 \cdot 5 \cdot 10^6 \cdot 10}} \approx 3{,}8~\text{м}.\] Здесь \(h^2 = 14{,}4\) м\(^2\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх