Диод

В начальный момент тепло идёт только на нагрев дополнительного радиатора, поэтому мощность связана с начальной скоростью роста его температуры. Для длины волны используйте условие первого максимума дифракционной решётки.

Задание 1. 1. Подключим светодиод к источнику постоянного тока. По вольтметру на источнике тока находим минимальное напряжение \(U_0\). Качественный вид вольт-амперной характеристики показан на рисунке 10.

2. Полезная мощность светодиода \(P_1\) — излучение, остальная мощность \(P_2\) идёт на нагрев основного радиатора (тепловые потери), поэтому КПД равен \(\eta = \dfrac{P_1}{P_1 + P_2}\).

Прикрепим дополнительный радиатор к основному радиатору (рис. 11) при помощи кольцевой резинки (на рисунке не показана). Тогда мощность \(P_1\) идёт на нагрев дополнительного радиатора. Установим светодиод на подставку так, чтобы рёбра радиаторов были вертикальны. Прижмём чувствительную часть термопары пенополистироловым клинышком к дополнительному радиатору. Включим светодиод, снимем зависимость температуры \(t_1\) радиатора вблизи его середины от времени \(\tau\) излучения светодиода и построим график \(t_1(\tau)\). Считая, что в начальный момент теплообмен радиатора с воздухом отсутствует, получим \[P_1\,\Delta\tau = C_1\,\Delta t_1, \qquad P_1 = C_1K_1,\] где \(C_1\) — теплоёмкость дополнительного радиатора, \(K_1\) — коэффициент наклона касательной к графику \(t_1(\tau)\) в начальный момент времени.

Аналогично для основного радиатора: \(P_2 = C_2K_2\). Радиаторы изготовлены из одинакового профиля, поэтому теплоёмкость одного радиатора пропорциональна длине \(L\). Тогда КПД равен \[\eta = \frac{L_1K_1}{L_1K_1 + L_2K_2}.\]

3. Для нахождения массы \(m\) дополнительного радиатора воспользуемся соотношением \[P_1 = C_1K_1 = \eta P = \eta I_{\max}U_{\max},\] где \(U_{\max}\) — напряжение на диоде при силе тока \(I_{\max}\). Учитывая, что удельная теплоёмкость алюминия \(c_{\text{уд}} = \dfrac{3R}{\mu}\), находим \[m = \frac{C_1}{c_{\text{уд}}} = \frac{\eta\mu I_{\max}U_{\max}}{3RK_1}.\]

Задание 2. Соберём установку с дифракционной решёткой. Наблюдение ведётся в проходящем свете, как показано на рис. 12. Для первого максимума дифракционной решётки выполняется условие \[d\sin\varphi = \lambda, \qquad \text{где } \sin\varphi = \frac{x}{\sqrt{x^2 + L^2}}.\] Чтобы повысить точность измерений, следует максимально увеличить базу \(L\).

При взгляде сквозь решётку заметим, что коротковолновой полосе излучения светодиода соответствует синий цвет. Глазом проще заметить положение минимумов интенсивности \(x_1\) и \(x_2\), чем положение максимума \(x_0\). Поэтому максимуму интенсивности \(\lambda_0\) соответствует координата \(x_0 = (x_1 + x_2)/2\), отсюда \[\lambda_0 = d\,\frac{x_0}{\sqrt{x_0^2 + L^2}} \approx 460~\text{нм}, \qquad \Delta\lambda = d\left(\frac{x_2}{\sqrt{x_2^2 + L^2}} - \frac{x_1}{\sqrt{x_1^2 + L^2}}\right) \approx 10~\text{нм}.\]