Стержень на проводах

Разряд длится очень мало, поэтому за это время стержень не успевает заметно отклониться, но получает импульс. Найдите импульс через заряд, прошедший по стержню, и приравняйте кинетическую энергию потенциальной.

При подключении конденсатора по стержню идёт ток \(I\), на стержень действует сила Ампера \(F_a = IBL\), перпендикулярная стержню и вектору \(\vec B\). Так как разряд короткий, стержень за это время почти не смещается, а получает горизонтальный импульс \(p = \sum F_i\,\Delta t_i = BL\sum I_i\,\Delta t_i = BLq\), где \(q = CU\) — заряд, прошедший по стержню при полном разряде конденсатора. Тогда скорость стержня \(v = \dfrac{p}{m} = \dfrac{BLCU}{m}\).

Дальше по закону сохранения энергии \(\dfrac{mv^2}{2} = mgL_0(1-\cos\alpha) = 2mgL_0\sin^2\dfrac{\alpha}{2}\), откуда \(\sin\dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{v}{2\sqrt{gL_0}} = \dfrac{BLCU}{2m\sqrt{gL_0}}\), и \(\alpha = 2\arcsin\left(\dfrac{BLCU}{2m\sqrt{gL_0}}\right)\).