Что больше и кто быстрее?

Сопротивления без омметра находят по делителю напряжения: включайте измеряемый элемент последовательно с известным резистором и сравнивайте показания мультиметров; время переключения оценивайте по заряду, который успевает набрать конденсатор.

1а) \(R_V\approx9\cdot10^{5}\) Ом; 1б) прямое сопротивление диода сильно зависит от тока (от \(\approx2\cdot10^{1}\) до \(10^{5}\) Ом), обратное \(\approx5\cdot10^{6}\) Ом; 1в) сопротивление утечки конденсатора \(\approx4\cdot10^{7}\) Ом; 2) \(\tau_0\approx0{,}1\) с.

1) Для определения сопротивления мультиметра в режиме измерения напряжения в пределах до 20 В, соберем схему рис. 1 и замыкая последовательно контакт А с контактами 0, 1, 2, 3, 4 определим напряжение источника тока и сравним сопротивление мультиметра \(V_1\) с сопротивлениями \(R_1 - R_4\). Замыкая контакты Б5 (\(U_2\)) и Б6 (\(U_{\text{б}}\)) мы проверяем перераспределение напряжений при различных подключениях резисторов \(R_1 - R_4\). При разомкнутом контакте А и замкнутом контакте Б5 можно сравнить сопротивления мультиметров \(V_1\) и \(V_2\).

Из полученных данных можно сделать вывод, что сопротивления мультиметров равны \(R_{V1} = R_{V2}\) и почти на порядок больше самого большого сопротивления \(R_4 = 110\) кОм.

\[\frac{U_1}{R_{\text{V}}} = \frac{U_2 \left( R_4 + R_{\text{V}} \right)}{R_4 R_{\text{V}}}, \quad R_{\text{V}} = \frac{U_1 - U_2}{U_2} R_4 = \frac{4{,}3 - 0{,}46}{0{,}46} 1{,}1 \times 10^5 \approx 9 \times 10^5 \, \hat{I} \, \hat{i}\]

2) Для определения сопротивления диода в прямом направлении соберем схему рис.2. Последовательно замыкая контакт А с контактами 1, 2, 3, 4, а при разомкнутом контакте А с диодом последовательно подключается мультиметр, находим сопротивление диода в прямом направлении при различных значениях проходящего через него тока.

Для определения сопротивления диода в обратном направлении собираем схему рис.3.

Включая последовательно с диодом самое большое сопротивление \(R_4 = 1{,}1 \times 10^5\) Ом, один и два мультиметра с пределом измерения напряжения 20 В, определяем сопротивление диода при обратном включении при различных токах.

Итак, зависимость сопротивления диода при прямом включении от силы тока через него изменяется в десятки тысяч раз, а при обратном включении зависимость сопротивления от силы тока с нашим оборудованием не зафиксирована.

3) Зарядим конденсатор, подключив его к батарейке, соблюдая полярность. Подключим на короткое время к конденсатору мультиметр для измерения напряжения на нем. Повторим измерение напряжения на конденсаторе примерно через полминуты. Уменьшение напряжения на конденсаторе говорит о том, что он разряжается. (Если мультиметр подключен к

Для определения сопротивления утечки конденсатора соберем схему рис.4. С течением времени показания мультиметра \(V_1\) уменьшаются, значит идет зарядка конденсатора. Определим время зарядки конденсатора через мультиметр

\[\tau = 2{,}3 R_{V_1} C = 2{,}3 \times 9 \times 10^5 \times 20 \times 10^{-6} \approx 40 \text{ с}\]

Примерно через минуту ток утечки конденсатора сравнивается с током его подзарядки и показания мультиметра \(V_1\) стабилизируются.

\[R_C = R_V \frac{U_2 - U_1}{U_1} = 9 \times 10^5 \frac{4{,}73 - 0{,}11}{0{,}11} \approx 4 \times 10^7 \text{ Ом}\]

(сопротивления утечки других конденсаторов: 70 Мом, 30 Мом, 7 Мом, 20 Мом. Здесь тоже разбежка в численных значениях как и обратное сопротивление диодов)

Часть 2.

Процессы в электрической цепи довольно быстротечны, поэтому необходимо собрать такую схему рис.5, чтобы при перемещении ключа из положения 1 в положение 2 конденсатор

заряжался, а при замыкании контактов 3 и 2 или 3 и 1 зарядка и разрядка конденсатора через внешнюю цепь отсутствовала! Учитывая сопротивление утечки конденсатора, необходимо за короткое время после замыкания контакта 2 и 3 производить мультиметром измерение напряжение на конденсаторе. Время переключения выключателя из положения 3,1 в 3,2 сравнимо с временем реакции человека (\(\tau \approx 0{,}2\) с). Оценим время зарядки конденсатора при подключении контакта А последовательно с резисторами \(R_1 - R_4\), если контакт 3 не замкнут с контактами 1 и 2.

Таким образом, для определения времени переключения переключателя подходит резистор \(R_4 = 1{,}1 \times 10^5\) Ом последовательно включенный с диодом, сопротивление которого равно \(R_{\text{д}} = 1 \times 10^4\) Ом, т. к. время зарядки конденсатора существенно больше времени возможного переключения контакта.

Если считать ток зарядки конденсатора за время переключения ключа постоянным и равным \(I = \frac{U_2}{R_{\text{д}4} + R_4}\), то \(\frac{I \tau_0}{C} = U_1\) и время зарядки конденсатора (время, когда контакты 3,1 разомкнуты, а контакты 3,2 не замкнуты) равно:

\[\tau_0 = \frac{U_1 \left( R_{\text{д}4} + R_4 \right) C}{U_2} = \frac{0{,}23 \left( 10^4 + 1{,}1 \times 10^5 \right) 20 \times 10^{-6}}{4{,}73} = 0{,}1170 \approx 0{,}1 \text{ с}\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.