Найдите такие частоты входного напряжения \(\omega\), при которых приведённая
ниже схема имеет нулевой импеданс.
▶Подсказка и ответСкрыть
Подсказка. Начинаем решать так же, как в случае задачи 110. Как только мы закоротим входные выводы, мы получим симметричную схему, у которой три линейно независимых контура, но есть один контур, состоящий только из конденсаторов, так что собственных мод колебаний две. Мы применяем идеи 48 и 49, разрезая схему в месте одной из катушек и требуя \(Z = 0\). В силу симметрии полученной схемы мы можем убрать мостовое соединение, не изменив её импеданса; условие \(Z = 0\) даёт нам одну частоту. Недостающая частота получается как собственная частота упрощённой схемы — схемы, в которой точка «разреза» оставлена разъединённой.
Ответ. \(\sqrt{2/3LC}\); \(\sqrt{3/4LC}\).