Условие
Найдите такие частоты входного напряжения \(\omega\), при которых приведённая
ниже схема имеет нулевой импеданс.
▶Подсказка и ответСкрыть
Подсказка и ответ
Подсказка. Обращая идею 48, мы находим эти частоты как собственные частоты схемы с закороченными выводами. В результате получается симметричная схема, у которой есть два параллельных соединения \(L\) и \(C\), соединённых последовательно с \(3C\). Мы представляем конденсатор \(3C\) как последовательное соединение двух ёмкостей \(6C\) и пользуемся идеей 49 вместе с условием резонанса напряжений (\(Z_{AB} = \infty\), где \(A\) и \(B\) — симметричные узлы схемы), чтобы вывести первую собственную частоту. Наконец, мы закорачиваем узлы \(A\) и \(B\), чтобы найти недостающую собственную частоту.
Ответ. \(1/\sqrt{LC}\); \(1/\sqrt{7LC}\).