Условие
Шестиугольник \(ABCDEF\) с шестью «спицами» (соединяющими его центр \(O\) с вершинами) сделан из 12 кусков проволоки, каждый электрическим сопротивлением \(R\). Найдите сопротивление между вершинами \(A\) и \(O\), пользуясь методами 20 и 21.
▶Подсказка и ответСкрыть
Подсказка и ответ
Подсказка. Для слияния узлов: слейте \(B\) с \(F\) и \(C\) с \(E\), так что \(A\) будет соединена со слитым узлом \(BF\) (а \(BF\) — с \(CE\)) через сопротивление \(R/2\). Для расщепления ребра: расщепите \(OD\) на резисторы \(OD'\) и \(OD''\), каждый сопротивления \(2R\).
Ответ. \(R_{AO} = \frac9{20}R\).