Задача 21трудная
Условие
Определите сопротивление между двумя соседними вершинами додекаэдра
(см. рисунок), рёбра которого сделаны из проволоки; сопротивление каждого ребра
равно \(R\).
▶Подсказка и ответСкрыть
Подсказка и ответ
Подсказка. Рассмотрите симметричные распределения токов: (A) ток \(I\) вводится в одну вершину (\(P\)), а \(I/19\) выводится из всех остальных 19 вершин; (B) ток \(I\) выводится из вершины, соседней с вершиной \(P\), а \(I/19\) вводится во все остальные 19 вершин.
Ответ. \(r = \frac{19}{30}R\).