Калда, электрические цепи: задача 78

Подсказка. (а) Эта задача очень похожа на задачу 64: катушка получает постоянное напряжение \(U_i\), когда ключ замкнут, \(U_0-U_i\), когда ключ разомкнут и через диод идёт прямой ток, и 0 В, когда ключ разомкнут и тока нет. Это соответствует соответственно линейно растущему, линейно убывающему или постоянно нулевому входному току. Выходной ток можно найти из закона токов Кирхгофа.

(б) См. подсказки к задаче 64.

(в) Примените идеи 38, 40 и закон токов Кирхгофа, чтобы заключить, что ток резистора равен среднему выходному току из части (б); затем примените закон Ома.

Ответ.

\(J =\dfrac{\tau_c}{4L}\dfrac{U_i^2}{U_0-U_i}\); \(U_0 = \max\Bigl[2U_i,\ \dfrac{U_i}2\Bigl(1+\sqrt{1+\dfrac{\tau_cR}L}\Bigr)\Bigr]\).