[IPhO-2001] Пилообразную форму напряжения \(V_0\) можно получить на конденсаторе \(C\) на рис. (A); \(R\) — переменный резистор, \(V_i\) — идеальная батарея, а \(SG\) — искровой промежуток, состоящий из двух электродов с регулируемым расстоянием между ними. Когда напряжение на электродах превышает напряжение зажигания \(V_f\), воздух между электродами пробивается, промежуток становится коротким замыканием и остаётся таковым, пока напряжение на промежутке не станет очень малым.
▶Подсказка и ответСкрыть
Подсказка. (а) Рассмотрите отдельно два случая: \(SG\) разомкнут — у нас простая \(RC\)-схема с батареей; \(SG\) замкнут — по существу конденсатор закорочен и почти мгновенно разряжается.
(б) В течение цикла зарядки ток конденсатора должен оставаться почти постоянным; этот ток определяется напряжением, падающим на резисторе в течение цикла.
(в) Зарядный ток, умноженный на \(T\), даёт пробойный заряд конденсатора; приравняйте его к значению, определяемому пробойным напряжением и \(C\).
(г) Посмотрите на ваше выражение для \(T\).
(д) Заметим, что амплитуда равна \(V_0/2\).
(е) Заметим, что требуемую форму сигнала можно получить из формы \(V_b(t)\) из вопроса (б) как \(V_0-V_b(t)\); постройте схему, дающую такой выход.
Ответ. Пилообразный профиль, состоящий из отрезков кривой \(V_0 = V_i(1-e^{-t/RC})\) (от \(V_0 = 0\) до \(V_0 = V_f\)) и вертикальных отрезков прямых (от \(V_0 = V_f\) до \(V_0 = 0\)); \(V_i\gg V_f\); \(T = V_fRC/V_i\); \(R\); оба; например: использовать ту же схему, но подключить ещё одну батарею с ЭДС \(V_i-V_f\) и противоположной полярностью к узлу между батареей и сопротивлением, а выходной сигнал снимать между выводом «\(-\)» новой батареи и верхним выводом \(SG\) (возможно много других решений).