[IPhO-1982] Переменное напряжение частоты 50 Гц подано на люминесцентную лампу, как показано на прилагаемой схеме. Измерены следующие величины: полное напряжение (напряжение сети) \(V = 228{,}5\) В, электрический ток \(I = 0{,}6\) А, напряжение на люминесцентной лампе \(U' = 84\) В, омическое сопротивление катушки \(R_d = 26{,}3\Om\). Саму люминесцентную лампу в расчётах можно считать омическим сопротивлением.
▶Подсказка и ответСкрыть
Подсказка. (а) вычислите омическое сопротивление лампы как \(U'/I\) и примените идею 44 (выразите полный импеданс, содержащий \(L\), как неизвестную и возьмите модуль от закона Ома, записанного для всей схемы, чтобы получить уравнение для нахождения \(L\)).
(б) Примените идею 44 (формула \(\varphi = \arg Z\)).
(в) Примените идею 45 (помните, что здесь мы имеем дело со среднеквадратичными амплитудами).
(г) Примените идею 38 (на короткое мгновение катушка будет действовать как источник постоянного тока).
(д) Выразите мгновенную мощность как функцию времени, подставив \(I = I_0\cos(\omega t)\) в закон Джоуля.
(е) Зажигание нужно, когда газ является изолятором, т. е. когда в газе почти нет ионов.
(ж) Вычислите новую выделяемую мощность; меняется ли она? Сравните величины активной и реактивной мощностей этого прибора (см. факт 22).
Ответ. 1{,}09 Гн; \(64{,}1^\circ\); 59{,}9 Вт; чтобы создать огромное напряжение для ионизации газа; график \(\propto1+\cos(2\pi\nu t)\) [или слегка приподнятый: \(a+\cos(2\pi\nu t)\) с \(a>1\)]; время рекомбинации достаточно велико, чтобы удержать пары в состоянии плазмы; ток почти такой же, как раньше, фаза \(-63{,}6^\circ\), это нужно для уменьшения реактивной мощности, если две лампы включены параллельно.