На берегу реки есть пристань; когда мимо пристани проплывала баржа, от пристани отошёл моторный катер в деревню, расположенную на расстоянии \(s_1 = 15\) км вниз по течению. Он добрался до места назначения через \(t = 45\) мин, развернулся и сразу же двинулся обратно к отправной точке. На расстоянии \(s_2 = 9\) км от деревни он встретил баржу. Какова скорость течения реки и какова скорость катера относительно воды? Заметим, что баржа не двигалась относительно воды.
▶РешениеСкрыть
За время \(2t\) баржа прошла в системе отсчёта земли 6 км, а значит, скорость воды равна \[v_{\text{воды}} = \frac{\Delta d}{2t} = \frac{6\text{ км}}{1{,}5\text{ ч}} = \boxed{4\text{ км/ч}}.\] В системе отсчёта воды баржа неподвижна, а катер движется с постоянной скоростью \(v_{\text{кат/воды}}\) относительно воды, где \[v_{\text{кат/воды}} = \frac{\Delta d}{2t} = \frac{30-6\text{ км}}{1{,}5\text{ ч}} = \boxed{16\text{ км/ч}}.\]