На расстоянии \(l\) от края стола лежит брусок, соединённый нитью с точно таким
же бруском. Длина нити равна \(2l\), и она перекинута через блок, укреплённый на краю
стола. Второй брусок удерживают над столом так, что нить натянута. Затем второй
брусок отпускают. Что произойдёт раньше: первый брусок доедет до блока или второй
ударится о стол?
▶РешениеСкрыть
Центр масс системы изначально находится над блоком. В горизонтальном направлении равнодействующая внешняя сила создаётся силами натяжения (блоком) и всегда направлена вправо. (Когда груз прошёл угол \(\alpha\), равнодействующая горизонтальная сила равна \(\vec F_{\text{внеш}} = T(1-\cos\alpha)\hat\imath\), что всегда в положительном направлении \(\hat\imath\).) Значит, центр масс всё время движения смещается вправо от блока. В момент соударения он тем самым находится правее блока, что возможно, только если \(\boxed{\text{левый груз достигнет блока первым}}\).
Эта задача была на Московской физической олимпиаде в 1970-х годах и встречается также в книге С. С. Кротова «Задачи по физике». Это довольно знаменитая задача.