Условие
[EstPhO-1995] Жидкость наливают на горизонтальную полностью несмачиваемую поверхность, где она образует лужу (слой жидкости). Найдите толщину слоя, если плотность жидкости равна \(\rho\), а коэффициент поверхностного натяжения \(\sigma\). Какой была бы толщина, если бы жидкость смачивала поверхность частично, а угол между границами воздух—жидкость и жидкость—твёрдое тело был равен \(\alpha\) (\(0 < \alpha < \pi\))?
▶Подсказка и ответСкрыть
Подсказка и ответ
Подсказка. Заметьте, что объём воды фиксирован: если бы толщина слоя была мала, то гравитационная энергия была бы мала, зато поверхностная энергия была бы велика (верно и обратное). Выразите полную энергию при фиксированном количестве жидкости.
Ответ. \(h = \sqrt{\frac{2\sigma}{\rho g}(1 + \cos\alpha)}\)