Калда, термодинамика: задача 6

[IPhO-1992] Спутник представляет собой однородный шар диаметром \(D = 1\) м; можно считать, что все части спутника имеют одинаковую температуру. Спутник обращается вокруг Земли (но не находится в её тени). Солнце можно считать абсолютно чёрным телом с температурой поверхности \(T_\odot = 6000\) К, радиус Солнца \(R_\odot = 6{,}96 \times 10^{8}\) м, радиус орбиты Земли вокруг Солнца \(L = 1{,}5 \times 10^{11}\) м. Найдите температуру спутника, считая, что он покрыт идеально серой краской (коэффициент поглощения не зависит от длины волны электромагнитного излучения). Тепловым излучением Земли можно пренебречь.