Система из трёх одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу после пережигания нити.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
До пережигания система в равновесии, нить держит весь вес: её натяжение \(3mg\). Нижние шары в равновесии: пружины, идущие к верхнему шару, вместе с горизонтальной пружиной и тяжестью дают нуль. По третьему закону косые пружины тянут верхний шар вниз с суммарной вертикальной силой, равной весу обоих нижних шаров, — \(2mg\) (они ведь «висят» на этих пружинах).
Сразу после пережигания пружинные силы не изменились:
верхний шар: тяжесть \(mg\) + тяга пружин \(2mg\) вниз: \[ a_{\text{верх}} = \frac{mg + 2mg}{m} = 3g\ \text{(вниз)}; \] нижние шары: их баланс сил не затронут (нить к ним не относилась): \[ a_{\text{ниж}} = 0. \]