Тело, находящееся на горизонтальной плоскости, тянут за нить
в горизонтальном направлении. Нарисуйте график зависимости силы трения,
действующей на тело со стороны плоскости, от силы натяжения нити.
Первоначально тело неподвижно. Масса тела 10 кг, коэффициент трения
0,51.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея
Пока тело покоится, трение покоя — «умная» сила: она равна натяжению нити
(сколько тянешь, столько и держит). Как только натяжение превысит предел
\(\mu m g\), тело поехало, и трение скольжения больше не меняется.
До 50 Н тело покоится (\(F_{\text{тр}} = T\)), дальше скользит
(\(F_{\text{тр}} = \mu m g = 50\) Н).
Предельная сила трения покоя:
\[ F_{\max} = \mu m g = 0{,}51\cdot10\cdot9{,}8 \approx 50\ \text{Н}. \]
Пока \(T \le 50\) Н, тело неподвижно, и из второго закона Ньютона (ускорение
нулевое) \(F_{\text{тр}} = T\): график — прямая под \(45^\circ\).
При \(T > 50\) Н тело скользит, трение скольжения постоянно:
\(F_{\text{тр}} = \mu m g = 50\) Н — горизонтальное плато (избыток \(T - 50\)
идёт на разгон тела).
Ответ
\(F_{\text{тр}} = T\) при \(T \le \mu m g = 50\) Н;
\(F_{\text{тр}} = 50\) Н при \(T > 50\) Н (см. график).