Задача 2.1.2шайба на льду
Условие
Шайба, скользившая по льду, остановилась через время \(t = 5\) с после удара о клюшку на расстоянии \(l = 20\) м от места удара. Масса шайбы \(m = 100\) г. Определите действовавшую на шайбу силу трения.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея
Трение постоянно — движение равнозамедленное. Из пути и времени восстановим
ускорение, а по второму закону Ньютона — силу.
При равнозамедленном движении до остановки средняя скорость равна половине начальной: \[ l = \frac{v_0}{2}\,t \quad\Longrightarrow\quad v_0 = \frac{2l}{t} = 8\ \text{м/с}. \] Ускорение (по модулю): \[ a = \frac{v_0}{t} = \frac{2l}{t^2} = 1{,}6\ \text{м/с}^2. \]
Сила трения: \[ F = m a = \frac{2ml}{t^2} = 0{,}1\cdot1{,}6 = 0{,}16\ \text{Н}. \]
Проверка. Коэффициент трения шайбы о лёд:
\(\mu = a/g \approx 0{,}016\) — очень гладко, как и положено льду.
Ответ
\( F = \dfrac{2ml}{t^2} = 0{,}16\ \text{Н} \).