Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии \(L\) по горизонтали от пушки на два одинаковых осколка. Один из них вернулся к пушке по первоначальной траектории снаряда. Где упал второй осколок?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Скорости после разрыва. В верхней точке снаряд летит горизонтально со скоростью \(v\). Осколки одинаковы, масса каждого \(m\), полная масса \(2m\). Первый пошёл назад по прежней траектории — значит, его скорость \(-v\). Тогда \[ 2m\,v = m\,(-v) + m\,u \quad\Longrightarrow\quad u = 3v. \]
Куда упал. Оба осколка стартуют с одной высоты горизонтально, значит, падают одинаковое время \(T\) — то же, за которое снаряд поднялся, и то же, за которое он пролетел бы вторую половину траектории. За это время исходный снаряд пролетел бы ещё \(L = vT\); второй осколок летит втрое быстрее и проходит \[ 3v\,T = 3L. \]
Итого второй осколок падает на расстоянии \[ L + 3L = 4L \] от пушки.